Question

已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ 　） A． cm B．

已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ 　） A． cm B． cm C． cm或 cm D． cm或 cm





Answer 1

C.

试题分析：根据题意，可画出两个图形，分两种情况讨论：（1）如图1，连接OA,因为直径等于10cm,所以半径OA=5cm,因为AB⊥CD,且CD是直径，根据垂径定理知：AM=BM=4cm,根据勾股定理求得：OM=3cm,所以CM=5+3=8cm,在△ACM中，由勾股定理得：AC= cm；（2）如图2，仿图1，可知CM="OC-CM=5-3=2cm," 在△ACM中，由勾股定理得：AC= cm.故选C.