如图,半圆的直径AB=2,O为圆心,C为半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则 (

如图,半圆的直径AB=2,O为圆心,C为半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则(PA+PB)?PC的最小值是______.... 如图,半圆的直径AB=2,O为圆心,C为半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则 ( PA + PB )? PC 的最小值是______. 展开
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唯爱一萌569474
2014-10-15 · 超过47用户采纳过TA的回答
知道答主
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根据题意,O为圆心,即O是AB的中点,则
PA
+
PB
=2
PO

(
PA
+
PB
)?
PC
=2
PO
?
PC
=2|
PO|
?|
PC
|cosπ=-2|
PO
|(1-|
PO
|)=2(|
PO
|-
1
2
) 2 -
1
2
≥-
1
2

(
PA
+
PB
)?
PC
的最小值是-
1
2

故答案为-
1
2
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