（2012?大港区一模）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB上的F处，并且F
（2012?大港区一模）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB上的F处，并且FD∥BC，则CD长为______．...
（2012?大港区一模）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB上的F处，并且FD∥BC，则CD长为______．
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∵将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB上的F处，
∴△DFE≌△DCE，
∴∠FED=∠CED，∠FDE=∠CDE，
∵FD∥BC，
∴∠DEC=∠FDE，
∴∠FED=∠CED=∠FDE=∠CDE，
∴DF=EF=EC=CD，
∴四边形FECD是菱形，
又∵FD∥BC，
∴
＝
，
∵AC=
＝10，
设CD=x，
∴
＝
，
∴x=
．
∴△DFE≌△DCE，
∴∠FED=∠CED，∠FDE=∠CDE，
∵FD∥BC，
∴∠DEC=∠FDE，
∴∠FED=∠CED=∠FDE=∠CDE，
∴DF=EF=EC=CD，
∴四边形FECD是菱形，
又∵FD∥BC，
∴
| FD |
| BC |
| AD |
| AC |
∵AC=
| 62+82 |
设CD=x，
∴
| x |
| 8 |
| 10?x |
| 10 |
∴x=
| 40 |
| 9 |
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