Question

如何使用一个电流表和一个已知电阻来测量未知电阻的阻值？小林设计了如图所示的电路，实验时，已经R1为20

如何使用一个电流表和一个已知电阻来测量未知电阻的阻值？小林设计了如图所示的电路，实验时，已经R1为20Ω，在闭合S的情况下，断开S1时电流表的示数是0.15A，闭合S1时电流表的示数是0.21A．整个实验过程中，电池的电压不变，求被测电阻R2的阻值．

Answer 1

由电路图可知，开关S闭合、S₁断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流；开关都闭合后，R₁与R₂并联，电流表测干路电流；
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴开关S₁闭合前后，通过R₂的电流不变，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₁的电流：I₁=I-I₂=0.21A-0.15A=0.06A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得：U=I₁R₁=I₂R₂，即0.06A×20Ω=0.15A×R₂，
解得：R₂=8Ω．
答：被测电阻R₂的阻值为8Ω．