Question

甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表

甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 58 55 76 92 88 乙 65 82 87 85 95（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图．你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为X，求随机变量X的分布列和期望EX．

Answer 1

解：（Ⅰ）茎叶图如图所示，由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，因此应选派乙参赛更好．    
（Ⅱ）随机变量X的所有可能取值为0，1，2．
P(X＝0)＝

C 1 4 C 1 4

C 1 5 C 1 5

＝

16

25

，P(X＝1)＝

2 C 1 4

C 1 5 C 1 5

＝

8

25

，P(X＝2)＝

1

C 1 5 C 1 5

＝

1

25

，
随机变量X的分布列是：

X	0	1	2
P	16 25	8 25	1 25

EX＝0×

16

25

+1×

8

25

+2×

1

25

＝

2

5

．