Question

光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA=3m，mB=2m，mC=m，开始时C静止，A、B分别以3v0和v0的初

光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA=3m，mB=2m，mC=m，开始时C静止，A、B分别以3v0和v0的初速度向右运动，A先与B相撞后分开，B再与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变，求：（1）B与C碰撞前B的速度大小；（2）两次碰撞过程中系统损失的机械能．

Answer 1

（1）以向右为正方向，A、B碰撞过程动量守恒，
由动量守恒定律得：m_A?3v₀+m_Bv₀=m_Av_A+m_Bv_B，
B、C碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：m_Bv_B=（m_B+m_C）v，
A、B间的距离保持不变，则它们的速度相等，v_A=v，
代入数据解得：v_B=

11

4

v₀，v=

11

6

v₀；
（2）对整个过程，由能量守恒定律得：
△E=

1

2

m_A（3v₀）²+

1

2

m_Bv₀²-

1

2

（m_A+m_B+m_C）v²，
解得：△E=

53

12

mv₀²；
答：（1）B与C碰撞前B的速度大小为：

11

4

v₀；
（2）两次碰撞过程中系统损失的机械能为：=

53

12

mv₀²．