Question

质量为m的人造地球卫星在地面上的重力为G0，它在距地面高度等于2倍于地球半径R的轨道上做匀速圆周运动，

质量为m的人造地球卫星在地面上的重力为G0，它在距地面高度等于2倍于地球半径R的轨道上做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）A．线速度v＝G0R9mB．动能为16G0RC．周期为T＝2π3mRG0D．重力势能为2G0R

Answer 1

A、根据万有引力等于重力G

Mm

R2

＝mg，g＝

G0

m

．得M=

G0R2

Gm

．再根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝m

v2

r

，得v＝

GM r

=

G0R2 3Rm

=

G0R 3m

．故A错误．
B、动能Ek＝

1

2

mv2＝

1

2

m

G0R

3m

＝

1

6

G0R．故B正确．
C、T=2π

r3 GM

＝2π

27R3 G0R2 m

＝6π

3mR G0

．故C错误．
D、在距地面高度等于2倍于地球半径R的轨道上的重力等于万有引力F=G

Mm

(3R)2

=

G0

9

，所以重力势能为E_p=F?2R=

2

9

G0R，故D错误．
故选：B．