已知矩阵M=2011:(1)求矩阵M的逆矩阵M-1;(2)求矩阵M的特征值及相应的特征向量
已知矩阵M=2011:(1)求矩阵M的逆矩阵M-1;(2)求矩阵M的特征值及相应的特征向量....
已知矩阵M=2011:(1)求矩阵M的逆矩阵M-1;(2)求矩阵M的特征值及相应的特征向量.
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诠释1172
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(1)已知矩阵M=
,|M|=2,M
-1=
…(3分)
(2)M的特征多项式f(λ)=
=0,解得λ
1=1,λ
2=2
将λ
1=1代入二元一次方程组
,解得x=0,
所以
=
是λ
1的属于矩阵M的一个特征向量;
同理,
=
是λ
2的属于矩阵M的一个特征向量; …(7分)
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