Question

（2009?庐江县模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AB≠AD，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，若△ABE

（2009?庐江县模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AB≠AD，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，若△ABE的周长为12cm，则平行四边形ABCD的周长是（　　）A．40cmB．24cmC．48cmD．无法确定

Answer 1

∵?ABCD中，
∴点O平州旦分BD、AC，即OB=OD，
又返御OE⊥BD，
∴OE是线漏迹岩段BD的中垂线，
∴BE=DE，
∴AE+ED=AE+BE，
∴AB+AD=AB+AE+BE=△ABE的周长=12，
∴?ABCD的周长=2（AB+AD）=2×12=24．
故选：B．