Question

2001的平方减去两千的平方加上1999的平方减去1998的加上……加三的平方减二的平方加上一。

Answer 1

2001^2-2000^2+1999^2-1998^2+1997^2-1996^2+.....+3^2-2^2
=(2001+2000)(2001-2000)+(1999+1998)(1999-1998)+.....+(3+2)(3-2)
=2001+2000+1999+1998+...3+2
=(2001+2)*2000/2（高斯算法：首项加末项乘以项数除以二）
=2003000

仅供参考 ^ ^

Answer 2

2001²-2000²+1999²-1998²+...+3²-2²+1
=(2001²-2000²)+(1999²-1998²)+...+(3²-2²)+1
=2001+2000+1999+1998+...+3+2+1
=(2001+1)×2001÷2
=2003001