Question

已知f（x）由下表定义 x 1 2 3 4 5 f（x） 3 4 5 2 1若a1=1，a2=5，an+2=f（an），n∈N*，则a2008的

已知f（x）由下表定义 x 1 2 3 4 5 f（x） 3 4 5 2 1若a1=1，a2=5，an+2=f（an），n∈N*，则a2008的值是______．

Answer 1

依题意可知a₃=f（a₁）=f（1）=3
a₄=f（a₂）=f（5）=1
a₅=f（a₃）=5
a₆=f（a₄）=f（1）=3
a₇=f（a₅）=f（5）=1
∴数列{a_n}为以3为周期的数列
∴a₂₀₀₈=a_669×3+1=a₁=1
故答案为：1