在地球赤道上空，有一颗卫星，其运动轨道面与赤道面共面，运行方向与地球自转方向相同，已知地球半径为R
在地球赤道上空，有一颗卫星，其运动轨道面与赤道面共面，运行方向与地球自转方向相同，已知地球半径为R，卫星离地高度为2R，地球表面的重力加速度为g（1）在该卫星正下方地面上...
在地球赤道上空，有一颗卫星，其运动轨道面与赤道面共面，运行方向与地球自转方向相同，已知地球半径为R，卫星离地高度为2R，地球表面的重力加速度为g（1）在该卫星正下方地面上的人看来，该卫星向什么方向运行？（不需论述）（2）该卫星运行的周期为多少？（3）若赤道上空有另外一颗卫星，其离地高度为3R，运动轨道面与赤道面共面，运行方向与地球自转方向相同，在某时刻两卫星连线的延长线通过地心，求至少经多长时间，两卫星连线的延长线再一次通过地心？
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（1）由于该卫星半径小于同步卫星半径，故周期小于地球自转周期，又由于地球自西向东旋转，故该卫星下方人看卫星自西向东运动；
（2）地球表面重力与万有引力相等有：G
＝mg
可得GM=gR2
卫星所受万有引力提供圆周运动向心力有：
G
＝m(R+2R)
可得卫星运行周期T1＝2π
＝6π
（3）由（2）分析可知，距地面高度为3R的卫星周期
T2＝2π
＝16π
=
当卫星第一次连线的延长线通过地心到第二次连线延长线通过地心，则周期短的卫星多运转一周，故有：
t=
=
=
=
答：（1）在该卫星正下方地面上的人看来，该卫星向什么自西向东运行；
（2）该卫星运行的周期为6π
；
（3）若赤道上空有另外一颗卫星，其离地高度为3R，运动轨道面与赤道面共面，运行方向与地球自转方向相同，在某时刻两卫星连线的延长线通过地心，至少经
（2）地球表面重力与万有引力相等有：G
| mM |
| R2 |
可得GM=gR2
卫星所受万有引力提供圆周运动向心力有：
G
| mM |
| (R+2R)2 |
| 4π2 |
| T12 |
可得卫星运行周期T1＝2π
|
|
（3）由（2）分析可知，距地面高度为3R的卫星周期
T2＝2π
|
|
6π
| ||||||||
16π
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当卫星第一次连线的延长线通过地心到第二次连线延长线通过地心，则周期短的卫星多运转一周，故有：
t=
| 2π | ||||
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| T1T2 |
| T2?T1 |
6π
| ||||||||
16π
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48(8+3
| ||
| 37 |
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答：（1）在该卫星正下方地面上的人看来，该卫星向什么自西向东运行；
（2）该卫星运行的周期为6π
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（3）若赤道上空有另外一颗卫星，其离地高度为3R，运动轨道面与赤道面共面，运行方向与地球自转方向相同，在某时刻两卫星连线的延长线通过地心，至少经
48(8+3
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