Question

有四个数字(可以相同),组成两个两位数,这两个两位数的差等于25,那么这四个数字之和最大是多少

Answer 1

要使数字和最大，应使各数字尽量大。
最大的两位数是99，另一个两位数与其差为25，即99-25=74。
所以这两个数分别是99和74，四个数字和为9+9+7+4=29。

Answer 2

解：99-74=25
9+9+7+4=29
答：这四个数字之和最大是29 。

Answer 3

假设四位数组成的两位数为AB、CD，且AB大于CD。
已知AB-CD=25，分两种情况：
第一种情况：B-D=5，则可推导出A-C=2，且D小于等于4（如A最大为9时）、C小于等于7（如B最大为9的情况）。进而可推导出B-D+A-C=7，即A+B+C+D=7+2（C+D）。A+B+C+D之和最大，则C+D和最大即可，则A+B+C+D=7+2*（4+7）=29.
第二种情况：B-D不等于5，则可推出A-C=3（因为B需向A借位）、10+B-D=5，且C小于等于6、D大于等于5且小于等于9。A+B+C+D=-2+2（C+D）。则C+D最大时，A+B+C+D=-2+2*（6+9）=28.
综上所以，第一种情况为最大，最大之和为29.A=B=9，C=7，D=4。