常见的重要极限都有什么?

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教育小百科达人
2022-10-16 · TA获得超过156万个赞
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重要极限有sinx/x当x趋向于无穷时的极限为1;(1+1/t)^t当t趋向于无穷时的极限为e,其他就是一些常数的极限是本身,1/n当n趋向于无穷时的极限为0。

设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限。



扩展资料:

极限函数在区间(a-ε,a+ε)之外至多只有N个(有限个)点;所有其他的点xN+1,xN+2,...(无限个)都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可,如果一个数列能达到这两个要求,则数列收敛于a;而如果一个数列收敛于a,则这两个条件都能满足。

如果只知道区间(a-ε,a+ε)之内有{xn}的无数项,不能保证(a-ε,a+ε)之外只有有限项,是无法得出{xn}收敛于a的,在做判断题的时候尤其要注意这一点。

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