如图所示，在四边形ABCD中，角BAD等于角D等于90度，BM=CM=CD,求证角AMC=3角BAM
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连接MD,取AD的中点N连接MN
∵∠BAD=∠D=90度
∴AB//CD 四边形ABCD是直角梯形。
因为 BM=CM， AN=ND
所以MN是梯形的中位线。
即：AB//MN//CD
∠BAM =∠AMN， ∠NMD=∠MDC，
又∵CM=CD
∴∠MDC=∠DMC
又MN⊥AD，AN=ND ∴AM=MD， ∠AMN=∠NDM
∴∠AMC = ∠AMN+∠DMN+∠DMC = 3∠AMN =3∠BAM
∵∠BAD=∠D=90度
∴AB//CD 四边形ABCD是直角梯形。
因为 BM=CM， AN=ND
所以MN是梯形的中位线。
即：AB//MN//CD
∠BAM =∠AMN， ∠NMD=∠MDC，
又∵CM=CD
∴∠MDC=∠DMC
又MN⊥AD，AN=ND ∴AM=MD， ∠AMN=∠NDM
∴∠AMC = ∠AMN+∠DMN+∠DMC = 3∠AMN =3∠BAM
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