大一高数，12题，求过程
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设f(x)=tanx+2sinx-3x
f(0)=0
f'(x)=sec²x+2cosx-3
f'(0)=0
f"(x)=2sec²x tanx -2 sinx=2sinx(sec²xsecx-1)>0
secx是cosx的倒数，在（0＜x＜π/2）时有secx>1
所以，当（0＜x＜π/2）时
有f"(x)>0，==>f'(x) 单增 而f'(0)=0 ===>f'(x)>0 ==>f(x)单增 而f(0)=0 ===>f(x)>0
即tanx+2sinx＞3x
f(0)=0
f'(x)=sec²x+2cosx-3
f'(0)=0
f"(x)=2sec²x tanx -2 sinx=2sinx(sec²xsecx-1)>0
secx是cosx的倒数，在（0＜x＜π/2）时有secx>1
所以，当（0＜x＜π/2）时
有f"(x)>0，==>f'(x) 单增 而f'(0)=0 ===>f'(x)>0 ==>f(x)单增 而f(0)=0 ===>f(x)>0
即tanx+2sinx＞3x
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