求证一道高数题！要详细过程。
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令f(x)=e^x-ex
f'=e^x-e
当x=1时f'=0,当x>1时f'>0,即f（x）当x>1时为增函数
又当x=1时f（x）=0，所以当x>1时，f（x）>0
即当x>1时，e^x-ex>0,
e^x>ex
f'=e^x-e
当x=1时f'=0,当x>1时f'>0,即f（x）当x>1时为增函数
又当x=1时f（x）=0，所以当x>1时，f（x）>0
即当x>1时，e^x-ex>0,
e^x>ex
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