Question

初中数学几何题

Answer 1

这题主要是考查反证法，翻折变换（折叠问题），解直角三角形，等边三角形的性质.
解：

1）∵B'和B关于EF对称
∴B'E=BE
∴c=OB'+B'E+OE
=OB'+BE+OE
=x+OB=x+2+√3.

2）当B'E∥y轴时，∠EB'O=90°.
∵ΔOAB为等边三角形
∴∠EOB'=60°
∴OB'=1/2EO.

设OB'=a'，则OE=2a.
在Rt△OEB'中，tan∠EOB'=B'E/B'O
∴B'E=B'Otan∠EOB'=√3a
∵B'E+OE=BE+OE=2+√3
∴a=1
∴B'（1,0）,E（1,√3）

3）答：不能.
理由如下：
∵∠EB'F=∠B=60°
∴要使ΔEB'F成为直角三角形，则90°角只能是∠B'EF或∠B'FE.
假设∠B'EF=90°
∵ΔFB'E与ΔFBE关于FE对称
∴∠BEF=∠B'EF=90°
∴∠BEB'=180°
则B'、E、B三点在同一直线上，B'与O重合.这与题设矛盾。
∴∠B'EF≠90°.
即ΔEB'F不能为直角三角形.同理，∠B'FE=90°也不成立.
∴ΔEB'F不能成为直角三角形.

Answer 2

x=c-（2+根号3）