Question

2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的

2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表： 福娃名称 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮 数 量 2 2 2 1 1 从中随机地选取5只．（1）求选取的5只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率；（2）若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；…．设ξ表示所得的分数，求ξ的分布列和期望值．（结果保留一位小数）

Answer 1

（1）选取的5只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率为P= C 12 C 12 C 12 C 58 = 1 7 ； （2）ξ的取值可能为100，80，60 P（ξ=100）= 1 7 ，P（ξ=80）= 3 7 ，P（ξ=60）= 3 7 ， 分布列如下表 ξ 100 80 60 P 1 7 3 7 3 7 Eξ=100× 1 7 +80× 3 7 +60× 3 7 ≈74.3． ∴ξ的期望值约为74.3