如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD,试判断AE、CF有何位置关系并说明理由

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD,试判断AE、CF有何位置关系并说明理由.判断:AE______CF.理由如下:∵AE、... 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD,试判断AE、CF有何位置关系并说明理由.判断:AE______CF.理由如下:∵AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD∴∠1=12∠______,∠3=12∠______;∴∠1+∠3=12(∠______+∠BCD)=12(______-∠B-∠D)∵∠B=∠D=90°∴∠1+∠3=90°∵∠1+∠2=______∴∠2=∠______∴AE______CF. 展开
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花花花花花之香1611
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知道答主
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∵AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD,
∴∠1=
1
2
∠BAD,∠3=
1
2
∠BCD,
∴∠1+∠3=
1
2
(∠BAD+∠BCD),
=
1
2
(360°-∠B-∠D),
∵∠B=∠D=90°,
∴∠1+∠3=90°,
∵∠1+∠2=90°,
∴∠2=∠3,
∴AE∥CF(同位角相等,两直线平行).
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