解方程 1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+…+1(2x?1)?2x=18

解方程1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+…+1(2x?1)?2x=18.... 解方程 1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+…+1(2x?1)?2x=18. 展开
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萌晓377
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知道答主
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原方程可变形为
1
x
-
1
x+1
+
1
x+1
-
1
x+2
+…+
1
2x?1
-
1
2x
=
1
8

1
x
-
1
2x
=
1
8

方程的两边同乘8x,得
8-4=x,
解得x=4.
检验:把x=4代入8x=32≠0.
∴原方程的解为:x=4.
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