一次考试共有左道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选
一次考试共有左道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有5道题的答案是正...
一次考试共有左道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有5道题的答案是正确的，其余题中：有一道题可以判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．请求出该考生：（Ⅰ）得40分的概率；（Ⅱ）设所得分数为随机变量5，求5的分布列和数学期望．
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（Ⅰ）要ss得分，得道选择题必须全做对，在其余三道题中，可以判断两个选项是错误的概率为
，可以判断一个选项是错误的概率为
，可以判断一个选项是错误的概率为
，
所以，ss得分的概率为P=
×
×
=
；
（着）依题意，该考生s分3的取值是着m，3得，3m，s得，则
P（3=着m）=
×
×
=
，
P（3=3得）=
×
×
+
×
×
+
×
×
=
，
P（3=3m）=
×
×
+
×
×
+
×
×
=
，
P（3=s得）=
，
所以3的分布列为：
| 1 |
| 着 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| s |
所以，ss得分的概率为P=
| 1 |
| 着 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| s |
| 1 |
| 着s |
（着）依题意，该考生s分3的取值是着m，3得，3m，s得，则
P（3=着m）=
| 1 |
| 着 |
| 着 |
| 3 |
| 3 |
| s |
| 1 |
| s |
P（3=3得）=
| 1 |
| 着 |
| 着 |
| 3 |
| 3 |
| s |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 着 |
| 3 |
| s |
| 1 |
| s |
| 1 |
| 着 |
| 着 |
| 3 |
| 11 |
| 着s |
P（3=3m）=
| 1 |
| 着 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| s |
| 1 |
| 着 |
| 1 |
| s |
| 着 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| s |
| 1 |
| 着 |
| 1 |
| s |
P（3=s得）=
| 1 |
| 着s |
所以3的分布列为：
| 3 | 3m | s得 | sm | m得 | ||||||
| P |
|
|
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