Question

用配方法解下列方程：（1）x2+2x-3=0（2）x2-2x-8=0（3）x2-8x+7=0（4）6x2-x-12=0

用配方法解下列方程：（1）x2+2x-3=0（2）x2-2x-8=0（3）x2-8x+7=0（4）6x2-x-12=0．

Answer 1

（1）方程变形得：x²+2x=3，
配方得：x²+2x+1=4，即（x+1）²=4，
开方得：x+1=2或x+1=-2，
解得：x₁=1，x₂=-3；

（2）方程变形得：x²-2x=8，
配方得：x²-2x+1=9，即（x-1）2=9，
开方得：x-1=3或x-1=-3，
解得：x₁=4，x₂=-2；

（3）方程变形得：x²-8x=-7，
配方得：x²-8x+16=9，即（x-4）²=9，
解得：x₁=7，x₂=1；

（4）方程变形得：x²-

1

6

x=2，
配方得：x²-

1

6

x+

1

144

=

289

144

，即（x-

1

12

）²=

289

144

，
开方得：x-

1

12

=±

17

12

，
解得：x₁=

3

2

，x₂=-

4

3

．