Question

如图所示，在平面直角坐标系的第二和第三象限区域内有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内存在一水平方向

如图所示，在平面直角坐标系的第二和第三象限区域内有沿y轴负方向的匀强电场，第四象限内存在一水平方向的半径r＝ m的圆形匀强磁场，圆心O′坐标为(2 ，－6)，磁感应强度B＝0.02 T，磁场方向垂直坐标轴向里。坐标(－2， )处有一粒子发射源，水平发射一质量m＝2.0×10 -11 kg、带电荷量q＝1.0×10 -5 C的正电荷，初速度为v 0 ＝1.0×10 4 m/s，粒子从O点射入第四象限，且在O点时速度方向指向O′，不计粒子的重力。求： (1)电场强度的大小； (2)带电粒子再次经过x轴的位置； (3)带电粒子在第四象限运动的时间。

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Answer 1

解：(1)带电粒子在匀强电场做类平抛运动，x＝v 0 t，y＝ at 2 ，a＝ 联立解得E＝100 N/C (2)在O点把速度分解可得v y ＝ v 0 ，v＝2v 0 粒子射入磁场有Bvq＝m ，得R＝2 m 作出粒子的运动轨迹如图所示，可得∠OO′C＝60°，所以带电粒子再次经过x轴的位置为OC＝4 m (3)粒子在磁场运动的时间t 1 ＝ 10 -4 s 粒子在第四象限做匀速直线运动所用的时间为t 2 ＝ ＝3 ×10 -4 s 所以带电粒子在第四象限运动的时间为t＝t 1 ＋t 2 ＝ ×10 -4 s