Question

在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，（1）用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=______．如果已知

在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，（1）用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=______．如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图所示，那么单摆摆长是______．如果测定了40次全振动的时间如图中秒表所示，那么秒表读数是______s，此单摆的摆动周期是______s．（2）他测得的g值偏小，可能原因是：______A．测摆线长时摆线拉得过紧．B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．C．开始计时时，秒表过迟按下．D．实验中误将39次全振动计为40次．（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L和T的数值，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=______．（用K表示）

Answer 1

（1）根据T=2π

L g

知，重力加速度为：g=

4π2L

T2

；
单摆的摆长等于悬点到球心的距离，则摆长为88.40cm．秒表小盘读数为60s，大盘读数为15.2s，则秒表读数为75.2s．
单摆的周期为：T=

t

n

＝

75.2

40

s＝1.88s．
（2）重力加速度为：g=

4π2L

T2

，
A、测摆线长时摆线拉得过紧，则摆长的测量值偏大，所以重力加速度的测量值偏大．故A错误．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，知摆长的测量值偏小，所以重力加速度的测量值偏小．故B正确．
C、开始计时时，秒表过迟按下，知测量的周期偏小，所以重力加速度的测量值偏大．故C错误．
D、实验中误将39次全振动计为40次，知测量的周期偏小，所以重力加速度的测量值偏大．故D错误．
故选：B．
（3）根据T=2π

L g

知，T2＝

4π2L

g

，知图线的斜率k=

4π2

g

，则g=

4π2

k

．
故答案为：（1）

4π2L

T2

，88.40cm，75.2，1.88 （2）B，（3）

4π2

k