Question

一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分） A

一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分） A B C D E 极差 平均分 标准差 数学 71 72 69 68 70 ______ ______ 2 英语 88 82 94 85 76 18 85 ______（1）填写表格中的空档；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

Answer 1

（1）这组数据的最大值是72，最小值是68，
则极差是72-68=4；
数学的平均分是：（71+72+69+68+70）÷5=70（分）；
∵这组数据的平均数是85分，
∴这组数据的方差是：

1

5

[（88-85）²+（82-85）²+（94-85）²+（85-85）²+（76-85）²]=36，
∴标准差是：6．
故答案为：4，70，6．
（2）∵数学标准分是（71-70）÷

2

=

2

2

，
英语标准分是：（88-85）÷6=

1

2

，
∴数学更好．