Question

若关于x，y的多项式（8-2m）x2+（-n+3）x-5y+1的值与字母x取值无关．（1）求m、n的值；（2）若点D是线段A

若关于x，y的多项式（8-2m）x2+（-n+3）x-5y+1的值与字母x取值无关．（1）求m、n的值；（2）若点D是线段AB的中点，点C在直线AB上，点E是线段BC的中点，且AB=m，BC=n，那么线段DE的长度是多少？（请把图画完整并写出推理计算的过程．）

Answer 1

（1）由题意可知：
8-2m=0，-n+3=0，
解得m=4，n=3；
（2）因为D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，且AB=m，BC=n，
所以DB=

1

2

m，BE=

1

2

n．
①如图：

DE=DB-BE=

1

2

（m-n）；
②如图：

DE=DB+BE=

1

2

（m+n）；
③如图：

DE=BE-BD=

1

2

（n-m）．