Question

已知三角形ABC的内切圆⊙O与AB、CB、AC分别相切于点D、E、F，若劣弧DE的度数为80°，则下列结论错误的是

已知三角形ABC的内切圆⊙O与AB、CB、AC分别相切于点D、E、F，若劣弧DE的度数为80°，则下列结论错误的是（　　）A．∠DOE=80°B．∠DFE=40°C．∠ABC=100°D．∠ABC=140°





Answer 1

∵劣弧

DE

的度数为80°
∴∠DOE=80°，故A正确；
∴∠DFE=

1

2

∠DOE=40°，故B正确；
∵AB，BC是圆的切线．
∴∠OEB=∠ODB=90°
∴∠ABC=360°-90°-90°-80°=100°，故C正确，D错误．
故选D．

Answer 2

∵劣弧

DE

的度数为80°
∴∠DOE=80°，故A正确；
∴∠DFE=

1

2

∠DOE=40°，故B正确；
∵AB，BC是圆的切线．
∴∠OEB=∠ODB=90°
∴∠ABC=360°-90°-90°-80°=100°，故C正确，D错误．
故选D．