Question

把电量为2×10-8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，电场力做功8×10-6J，若把该电荷从无限远处移到电

把电量为2×10-8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，电场力做功8×10-6J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，电场力做功2×10-6J，取无限远处电势为零．求：（1）电势差UAB （2）若把2×10-5C的负电荷由A点移到B点，求电场力所做的功（3）如图12，若A、B处于竖直向上的匀强电场，A、B之间距离L=1m．A、B连线与水平方向之间夹角为370，求场强大小（4）在第（3）问的匀强电场中，一质量m=2×10-2kg，电量q=4×10-4C的负电荷以V0的速度沿与电场垂直的方向从A点水平向右飞入匀强电场，恰好从C点沿与场强方向成150°角的方向飞出，C点与B点处于同一等势面上，图中未画出，电荷运动过程中不计重力，求飞入电场的初速度V0．

Answer 1

（1）A点电势为：?A＝

EPA

q

＝

?8×10?6

2×10?8

＝?400V
B点电势为：?B＝

EPB

q

＝

?2×10?6

2×10?8

＝?100V
则有：U_AB=φ_A-φ_B=-300V．
（2）从A到B电场力做功为：WAB＝qUAB＝?2×10?5×(?300)＝6×10?3J
（3）匀强电场为：E＝

U

Lsin370

＝

300

1×0.6

＝500V/m
（4）因B、C处于同一等势面上，则有：U_AB=U_AC=-300V
飞出电场时的速度为：V=2V₀
从A到C由动能定理得：qUAC＝

1

2

m(2V0)2?

1

2

m

V

2 0

解得：

V

2 0

＝

2qUAC

3m

＝

2×(?4×10?4)×(?300)

3×2×10?2

得：V₀=2m/s
答：（1）电势差为-300V．
（2）电场力所做的功为6×10^-3J．
（3）场强的大小为500V/m．
（4）飞入电场的初速度为2m/s．