Question

一束电子流经电压U加速后，在距两极板等距离处垂直进入水平平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距离d

一束电子流经电压U加速后，在距两极板等距离处垂直进入水平平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距离d，板长l，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个水平极板上最大能加多大电压？

Answer 1

在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏转距离就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时偏转电压最大，即为题目要求的最大电压．
对于加速过程，由动能定理得：eU=

1

2

mv₀²…①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：l=υ₀t…②
电子的加速度  a=

F

m

=

eU′

dm

…③
偏转距离：y=

1

2

at²…④
恰能飞出的条件为：y=

d

2

…⑤
解①②③④⑤式得：U′=

2Ud2

l2

．
答：两个极板上最多能加多大电压为

2Ud2

l2

．