Question

在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y-3=0被圆（x-2）2+（y+1）2=4截得的弦长为25552555

在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y-3=0被圆（x-2）2+（y+1）2=4截得的弦长为25552555．

Answer 1

圆（x-2）²+（y+1）²=4的圆心为C（2，-1），半径r=2，
∵点C到直线直线x+2y-3=0的距离d=

|2?2?3|

1+22

=

3

5

，
∴根据垂径定理，得直线x+2y-3=0被圆（x-2）²+（y+1）²=4截得的弦长为2

r2?d2

=2

4? 9 5

=

2 55

5

故答案为：

2 55

5

．