初三相似几何题
梯形ABCD中,点E在AB上,点F在CD上,且AD=a,BC=b如果AE/EB=DF/FC=m/n,判断EF和BC是否平行，请证明你的结论，并用a、b、m、n的代数式表示...
梯形ABCD中,点E在AB上,点F在CD上,且AD=a,BC=b
如果AE/EB=DF/FC=m/n,判断EF和BC是否平行，请证明你的结论，并用a、b、m、n的代数式表示EF 展开
如果AE/EB=DF/FC=m/n,判断EF和BC是否平行，请证明你的结论，并用a、b、m、n的代数式表示EF 展开
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延长BA，CD交于O
∵AD//BC
∴OA:OB=OD:OC=AD:BC=a:b
又∵AE/EB=DF/FC=m/n
∴OB:OE=OC:OF=b:[a+(a-b)*m/(m+n)]
∴EF//BC
EF=BC*OE/OB
=a+(a-b)*m/(m+n)
∵AD//BC
∴OA:OB=OD:OC=AD:BC=a:b
又∵AE/EB=DF/FC=m/n
∴OB:OE=OC:OF=b:[a+(a-b)*m/(m+n)]
∴EF//BC
EF=BC*OE/OB
=a+(a-b)*m/(m+n)
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