Question

急问数学题!!!!!请在5分钟内解决。。

梯形。上底的左右两点标上D和C。下底的左右两点标上A和B。连接AC。

条件。AB//CD DC=AD=BC,对角线垂直于腰BC。
问。等腰梯形ABCD周长为40。求AB的长。。

急求!!!

Answer 1

AB//CD
∠DCA=∠CAB
因为AD=DC
所以∠DAC=∠DCA
即∠DAC=∠CAB
又因为∠DAB=∠CBA
所以∠CAB=30º
所以AB=2BC
所以设BC为X
5X=40
X=8
所以AB=16

Answer 2

16

Answer 3

16

Answer 4

因为AB//CD，所以角CAB=角ACD；
因为DA=DC,所以角DAC=角ACD;
所以角DAC=角CAB；
因为AD=BC，所以梯形ABCD为等腰梯形，所以角DAB=角CBA=2倍角CAB；
因为AC垂直BC，所以角CAB+角CBA=90°，所以角CAB=30°
又因为角ACB=90°，所以AB=2BC，设DC=AD=BC=x，则AB=2x
则周长=x+x+x+2x=40
x=8,即AB=16