Question

如图,一个热气球从地面开始向上做初速度为0的匀加速直线运动,上升的加速度为2/3m/s,当热气球

升到75m时，一质量很小的小丁从热气球落下，求1落地速度2求热气球的高度

Answer 1

已知：a＝（2 / 3） m/s^2（原题中单位有误），h＝75米
求：（1）小丁的落地速度　V地　；（2）小丁落地时热气球高地的高度 H 。
解：（1）小丁离开热气球后，是做初速为 V1 的竖直上抛运动。
V1可由热气球上升75米阶段来求得。
由　V1^2＝2 a h　　（热气球的初速为0）　得
V1＝根号（2 a h）＝根号[ 2 * ( 2 / 3) * 75 ]＝10　m/s
　　对小丁的运动，由竖直上抛的推论公式　得
V地^2＝V1^2－2 g * ( -h )　　　（位移是负的）
那么小丁的落地速度大小是　
V地＝根号（V1^2＋2g h）＝根号（10^2＋2*10*75）＝40 m/s
（也可用机械能守恒对小丁列式来求 V地）
　　（2）设小丁离开热气球后，经时间　t 落地，则由竖直上抛的位移公式　得
－h＝V1 * t－（g * t^2 / 2）
即　－75＝10 * t－（10 * t^2 / 2）
得　t＝5 秒
　　那么热气球在小丁离开后的5秒内，再上升的距离设为　h1　，则
h1＝V1 * t＋（a * t^2 / 2）＝10 * 5＋[ (2 / 3) * 5^2 / 2 ]＝58.33米
可见，当小丁刚落地时，热气球离地的高度是　H＝h＋h1＝75＋58.33＝133.33米