Question

一次函数y=1/3x+b的图像与x轴相交于点A(6,0)、与y轴相交于点B，点C在y轴的正半轴，BC=5.

如图,一次函数y=1/3x+b的图像与x轴相交于点A(6,0)、与y轴相交于点B，点C在y轴的正半轴，BC=5.（1）求一次函数的解析式和点B、C的坐标（2）如果三角形BCD是直角三角形，点D在直线AB上，求点D的坐标。
***第一题会，求第二题详解，

感谢

Answer 1

把a坐标带入函数式
2+b=0
b=-2
所以y=1/3x - 2
B坐标（0，-2）
所以c坐标是（0,3）
当角bdc是直角时，cd垂直于ab。
cd的斜率为-3.cd直线为y=-3x+3
联立ab得 x=3/2 y=-3/2
坐标是（3/2, -3/2）
当角bcd为直角时
d坐标为（x，3）带入直线ab中
x=15
坐标为（15,3）

追问

（15，3）我会，但另外一个不懂，什么叫斜率，初二还没教到，能不能用一次函数的方法或勾股来解一下。

追答

斜率就是y=kx+b中的k，也就是x前面的系数。如果两条直线互相垂直的话，那么他们的斜率相乘等于-1。

Answer 2

很简单啊，有两种情况，角BCD是直角，而是角cbd为直角，BCD是直角的话就是y的平行轴相交。角CBD的话，斜率是-3，求交点就可以了

Answer 3

第二题过C点的直线有两种情况，1. 过C点与y轴垂直，2. 过C点与AB垂直，所以斜率就知道了。你自己解一下就可以了。