Question

初二不等式组题

已知关于x，y的方程组｛x+2y=2m+1，x-2y=4m-3的解是一对正数.⑴试确定m的取值范围⑵化简│3m-1│+│m-2│.

Answer 1

解：{｛x+2y=2m+1 （1），x-2y=4m-3 （2）
（1）+（2）得：2x=6m-2
∴x=3m-1
把x=3m-1带入（1）得：y=1-m/2
∴{x=3m-1 ， y=1-m/2

[1]∵{x=3m-1 ， y=1-m/2 且方程组的两个解为正数
∴建立不等式组为：
{3m-1＞0， 1-m/2＞0
∴ 不等式组的解集为：1/3＜m＜2

[2]∵1/3＜m＜2
∴3m-1＞0, m-2＜0
∴│3m-1│+│m-2│
=(3m-1)+(2-m)
=3m-1+2-m
=2m+1

Answer 2

x+2y=2m+1 ①
x-2y=4m-3 ②
①+②得 2x=6m-2 即 x=3m-1
因为 x＞0 y＞0
所以m＞1／3
把 x=3m-1 代入②中化简得y=1-1／2m＞0
所以m＜2
即 1／3＜m＜2
∴│3m-1│+│m-2│=3m-1-m+2=2m+1

Answer 3

m≥2/7