Question

设a，b∈R，若a+|b|<0，则下列不等式中正确的是 [ ] A．a-b＞0 B．a3+

设a，b∈R，若a+|b|<0，则下列不等式中正确的是
[ ]
A．a-b＞0
B．a3+b3>0
C．a2﹣b2＜0
D．a+b<0

Answer 1

选D，原因b的绝对值肯定不小于b，即a+b≤a+｜b｜﹤0。由题意只能推出a<-｜b｜<-b,恒成立

Answer 2

D
解析：b≤|b|
a+b≤a+|b|＜0

追问

能解释一下吗？

追答

用不等式性质。

追问

能具体点吗？

追答

第一个不等式是绝对值的性质，第二个不等式是不等式的性质（不等式两边同时加上同一个数或式子，不等式方向不变），再根据不等式的传递性得出D选项成立。