Question

解下列方程： （1）x 2 ﹣2x﹣35=0（2）3x 2 +2（x﹣1）=0（3）7x（5x+2）=6（5x+2） （4）4（x+1） 2 =

解下列方程： （1）x 2 ﹣2x﹣35=0（2）3x 2 +2（x﹣1）=0（3）7x（5x+2）=6（5x+2） （4）4（x+1） 2 =（x﹣3） 2 ．

Answer 1

解：（1）x 2 ﹣2x﹣35=0， 因式分解得：（x﹣7）（x+5）=0， 可化为x﹣7=0或x+5=0， 解得：x 1 =7，x 2 =﹣5； （2）3x 2 +2（x﹣1）=0， 去括号得：3x 2 +2x﹣2=0， ∵a=3，b=2，c=﹣2， ∴b2﹣4ac=28＞0， ∴x= = ， ∴x 1 = ，x 2 = ； （3）7x（5x+2）=6（5x+2）， 移项得：7x（5x+2）﹣6（5x+2）=0， 提取公因式得：（5x+2）（7x﹣6）=0， 可化为：5x+2=0或7x﹣6=0， 解得：x 1 =﹣ ，x 2 = ； （4）4（x+1） 2 =（x﹣3） 2 ， 移项得：4（x+1） 2 ﹣（x﹣3） 2 =0， 因式分解得：[2（x+1）+（x﹣3）][2（x+1）﹣（x﹣3）]=0， 即（3x﹣1）（x+5）=0， 可化为：3x﹣1=0或x+5=0， ∴x 1 = ，x 2 =﹣5．