Question

设D为不等式组x≥02x?y＜0x+y?3≤0表示的平面区域，区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为______

设D为不等式组x≥02x?y＜0x+y?3≤0表示的平面区域，区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为______．

Answer 1

解：如图可行域为阴影部分，
由其几何意义为点A（1，0）到直线2x-y=0距离，即为所求，
由点到直线的距离公式得：
d=

|2?0|

4+1

=

2 5

5

，
则区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值等于 

2 5

5

．
故答案为：

2 5

5

．