Question

（2014?西城区一模）如图所示，电源两端电压U保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P置于B端

（2014?西城区一模）如图所示，电源两端电压U保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P置于B端时，滑动变阻器接入电路的电阻为R3时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P置于A端时，电阻R1消耗的电功率为P1，电流表A的示数为0.5A．已知：P1=2.5W，U1：U2=1：2，R2=8Ω．求：（1）电源两端的电压U；（2）当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，电路消耗的电功率P．

Answer 1

（1）当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P置于B端时，等效电路如图甲所示．
当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P置于A端时，等效电路如图乙所示．
当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，等效电路如图丙所示．

乙图中R₁和R₂串联：
有P=UI得：U_R1=

P1

I2

=

2.5W

0.5A

=5V，
由欧姆定律得：U_R2=I₂R₂=0.5A×8Ω=4V；
∵串联电路的总电压等于串联的各部分电路两端的电压之和，
∴电源两端的电压：U=U_R1+U_R2=5V+4V=9V；
（2）乙图中由欧姆定律得：R₁=

UR1

I2

=

5V

0.5A

=10Ω，
甲图中R₁、R₂和R₃串联：
∵U=IR，
∴

U1

U2

=

R1

R3

，
∴R₃=

U2

U1

R₁=

2

1

×10Ω=20Ω，
丙图中R₃单独接入：P=

U2

R3

=

(9V)2

20Ω

=4.05W．
答：（1）电源两端的电压为9V；
（2）当开关S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，电路消耗的电功率P为4.05W．