Question

质量为m=5kg的小物块在一个平行于斜面的拉力F=60N的作用下，从静止开始沿斜面向上滑动，如图所示．已知斜

质量为m=5kg的小物块在一个平行于斜面的拉力F=60N的作用下，从静止开始沿斜面向上滑动，如图所示．已知斜面的倾角α=37°，斜面足够长，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，力F作用5s后立即撤去．（已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：（1）前5s内物块的位移大小及物块在5s末的速度大小？（2）撤去外力F后，物块还能沿斜面上升多远的距离？（3）撤去外力F后再次回到出发点需要多少时间？（若结果带根号可以保留根号）

Answer 1

解：（1）力F作用时的受力如图所示：F-mgsinα-μmgcosα=ma₁
代数据得：a1＝2m/s2
前5s内的位移s₁和5s末的速度分别为：
s1＝

1

2

a1t2＝

1

2

×2×52＝25m
v₁=a₁t=2×5m/s=10m/s
（2）撤去外力F后，受力如图，先向上作匀减速到最高．有：mgsinα+μmgcosα=ma₂
代入数据得：a2＝10m/s2
到最高点速度为0m/s
由：02?

v

2 1

＝2a2s2
得：s₂=

v 2 1

2a2

＝

102

2×10

=5m
物块还能沿斜面上升5m
（3）撤去外力F后，先向上作匀减速到最高，再滑回到出发点．
向上减速运动的时间为：t1＝

0?v1

?a2

=

0?10

?10

=1s 
滑回来时由：mgsinα-μmgcosα=ma₃
代入数据得：a3＝2m/s2
s1+s2＝

1

2

a3t22
代入数据得：t2＝

30

s
t总＝t1+t2＝1+

30

s
答：（1）前5s内物块的位移大小是25m，物块在5s末的速度大小是10m/s；
（2）撤去外力F后，物块还能沿斜面上升5m远的距离