Question

函数f（x）=tanwx（w＞0）的图象的相邻的两支截直线y＝π4所得线段长为π4，则f(π16)的值是______

函数f（x）=tanwx（w＞0）的图象的相邻的两支截直线y＝π4所得线段长为π4，则f(π16)的值是______．

Answer 1

tan值相距的长度就是它的周期，所以该函数的周期是

π

4

．
∴

π

ω

＝

π

4

（ω＞0）．
∴ω=4．
∴f（x）=tan4x．
代入x=

π

16

，∴f（

π

16

）=tan

π

4

=1．
故答案为：1．