Question

若正整数x，y满足x2+y2=1997，则x+y等于 ______

若正整数x，y满足x2+y2=1997，则x+y等于 ______．

Answer 1

∵x、y是正整数，
又∵正整数的平方的个位上的数字只能是0，1，4，5，6，9，相加的结果个位为7的只有1和6，
∴假设x的个位为1或9，则y的个位为4或6，
∴当x=29时，y=34．
∴x+y=29+34=63．
故答案为：63．

Answer 2

∵x、y是正整数，
又∵正整数的平方的个位上的数字只能是0，1，4，5，6，9，相加的结果个位为7的只有1和6，
∴假设x的个位为1或9，则y的个位为4或6，
∴当x=29时，y=34．
∴x+y=29+34=63．
因此答案为：63．