Question

设min{a，b}表示a，b中的最小数，max{a，b}表示a，b中的最大数，若a，b是任意不相等的两个实数，f(x)=|x|

设min{a，b}表示a，b中的最小数，max{a，b}表示a，b中的最大数，若a，b是任意不相等的两个实数，f(x)=|x|x，那么a+b2+a-b2?f(a-b)=（　　）A．min{a，b}B．max{a，b}C．aD．b

Answer 1

∵f(x)=

|x|

x

，∴f（x）=

1，x＞0 -1，x＜0

，
当a-b＞0，即a＞b时，f（a-b）=1，

a+b

2

+

a-b

2

?f(a-b)=a，
当a-b＜0，即a＜b时，f（a-b）=-1，

a+b

2

+

a-b

2

?f(a-b)=b，
∴

a+b

2

+

a-b

2

?f(a-b)等于a，b中最大的，
根据已知条件中，min{a，b}表示a，b中的最小数，max{a，b}表示a，b中的最大数，
∴

a+b

2

+

a-b

2

?f(a-b)=max{a，b}，
故选B．