Question

一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（　　）A．该船可能垂直河岸横渡到对岸B．

一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则（　　）A．该船可能垂直河岸横渡到对岸B．该船过河的最短时间为25秒C．该船过河的最小位移是100米D．该船过河的最短时间为20秒

Answer 1

设船在静水中的航速为v₁，水流的速度v₂．
A、由题，船在静水中的航速小于水流的速度，根据平行四边形定则可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，则船不能垂直到达正对岸，故A错误；
B、将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河宽一定，当在该方向上的速度最大时，渡河时间最短，所以当船头方向垂直河岸，在该方向上的速度等于静水船速，时间最短，为t=

d

v1

=25s．故B正确，D错误；
C、船实际是按合速度方向运动，由于v₁和v₂的大小一定，根据作图法，由三角形定则分析可知，当船相对于水的速度v₁与合速度垂直时，合速度与河岸的夹角最大，船登陆的地点离船出发点的最小距离，设船登陆的地点离船出发点的最小距离为s，根据几何知识得

d

s

=

v1

v2

，代入解得s=125m，故C错误；
故选：B．