Question

从一个正十二边形的12个顶点中任取4个，这4个顶点两两不相邻的概率是多少？

Answer 1

C12/4=12*11*10*9/24=495

两两相邻有以下几种情况
1、只有两个点相邻 共有12（12条边）*（6+5+4+3+2+1）=12*21
2、有三个点相邻 共有12*（5+4+3+2+1）=12*15
3、有4个点相邻 共有12*（4+3+2+1）=12*10
4、有不相邻的两对点
隔一个点 12*（3+2+1)=12*6
隔两个点 12*（2+1）=12*3

隔三个点 12*（1（只在一边）+3（两边都有））=12*4

隔4个点 12*（2*2【只能够一边选一个】）=12*4

5 12*4

6 12*3

7 12*6

共有12*（21+15+10+30）=12*88
我到底哪里错了。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

追问

重复了很多。

追答

我把排列组合的定义忘了，不能对相同元素进行排列组合，所以全错了
下面是我的结果
首先我把这个题意思变成，将4个点插入一个八边形的边 的位置，插入4个点使得它变成12变形。这样就好写了
第一种情况 4个点都相邻 C(8，1)
二 3*1 A(2，2)*C(8,2)
三 2*2 C(8，2)
四 2*1*1 C(8，3)*3
五 1*1*1*1 C（8,4）
所以结果为第五个除以五个之和
70/(70+168+28+56+8)=7/33

追问

我认真算了一下，还是觉得不对。