Question

九上数学导学练P143第9题怎么写?

如图△ABC中∠C=90°以BC为直径作圆交AD于D,过D作圆的切线DE交AC于E
求证:E为AC的中点

Answer 1

证明：

连接OE，OC

∵ DE是⊙O的切线

∴OD⊥DE

∴∠ECO=∠EDO

∵OC=OD，OE=OE

∴△OCE≌△ODE

∴∠COE=∠DOE

∵∠COD=∠B+∠ODB，∠ODB=∠B

∴∠COE=∠B

∴OE‖AB

∵O是BC的中点

∴E是AC的中点

Answer 2

取AB中点F，
则FD=FB,FD垂直DE
角FBD=角FDB，角A＝角ADF
角FBE=角FDE=90度
1 故角EBD=角EDB 故BE=DE
2 故角ADF+角DEC=90度,又角A+角C＝90度 故角EDC=角C 故ED=EC
故得证

Answer 3

哪来的F,是AC吧。切线可以随意切，要是和BC平行那E就交于AC的中点