Question

急求助！！两道超级简单的数学题

1.
lim ([x]-|x|)
x->1-
这道题的答案是-1，谁能解释一下。。
2.
lim (1-cosx)/x
x->派/3
这道题的答案是3/(2派)

求两道题的详解。万分感谢！！！

Answer 1

1.左极限嘛，就是从左边无穷趋近于1，所以x无穷趋近于1，但永远到不了1，所以[x]=0。至于|x|=1,所以0-1=-1

2.这个函数的图像应该是连续的，所以直接把π带进去就可以了，1-cos(π/3)/x=(1-1/2)/(1/3π)=(1/2)/（π/3)=3/2π

一个打酱油学过点微积分皮毛的人飘过~

Answer 2

lim ([x]-|x|)=lim[x]-lim|x|=0-1=-1
x->1-
第二题，直接把π/3代入式子中就可以了，因为这个式子是初等函数，在π/3处连续。

Answer 3

你真会打字= =~

Answer 4

一楼正解