Question

设在四次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率为 80 81 ，则在一次试验中事件A发生的概率

设在四次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率为 80 81 ，则在一次试验中事件A发生的概率是（　　） A． 5 6 B． 1 2 C． 1 3 D． 2 3

Answer 1

设在一次试验中事件A发生的概率是P， 由于在四次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率为 80 81 ， 则事件A一次也不发生的概率为 1 81 ， 所以 C 04 ? P 0 ?(1-P ) 4 = 1 81 ，即 (1-P) 4 = 1 81 =( 1 3 ) 4 ，得到P= 2 3 ． 故答案为D．