Question

如图，一质量为m=10kg的物体，由1/4光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动1m距离

如图，一质量为m=10kg的物体，由1/4光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动1m距离后停止．已知轨道半径R=0.8m，g=10m/s 2 ，求：（1）物体滑至圆弧底端时的速度大小（2）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小（3）物体沿水平面滑动过程中，摩擦力做的功．

Answer 1

（1）由机械能守恒定律，得： mgR= 1 2 mv 2 v=4m/s （2）在圆弧低端，由牛顿第二定律得： F-mg=m v 2 R ， 解得：F=300N， 由牛顿第三定律可知，物体对轨道低端的压力：F′=F=300N； （3）物体下滑时，由动能定理得： mgR-W f =0-0， 解得：W f =80J． 答：（1）物体物体滑至圆弧底端时的速度大小是4m/s （2）物体物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小是300N （3）物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功是80J．